Paradoks ubytku przodków

Każdy kto zajmuje się badaniem własnych korzeni i z powodzeniem udaje mu się odkryć kilka pokoleń każdej z rodzinnych gałęzi, zdaje sobie w końcu sprawę jak problematyczne jest czytelne przedstawienie całego drzewa genealogicznego, czy samego wywodu przodków. Z każdym pokoleniem bowiem przodków przybywa w postępie geometrycznym, a więc by tak rzec – lawinowo. Jest w tej kwestii jednak pewien haczyk.

Rzeczywiście – brnąc w przeszłość, z każdym pokoleniem na tablicy przodków musimy dopisywać coraz to większą liczbę osób. Każdy ma bowiem po dwóch rodziców (choćby i ci byli nieznani). Dlatego rodziców mamy dwóch, dziadków czterech, pradziadków ośmiu itd. Wzrost ten postępuje więc według odpowiedniego wzoru matematycznego, który można wyrazić stwierdzeniem, że każde kolejne pokolenie naszych antenatów zawiera tyle osób ile wynosi odpowiednio coraz większa potęga liczby 2. Pokolenie naszych rodziców składa się z dwóch osób, a więc jest to 21. Pokolenie dziadków składa się z czterech osób, co wyraża liczba 22. Pradziadków ośmiu, co jest wynikiem 23. Liczby te więc konsekwentnie się podwajają za każdym razem.

Tymczasem, przyjmuje się, że na jedno stulecie średnio przypadają trzy pokolenia – przy założeniu, że każde kolejne rodziło by się co 30 lat. Możemy uznać, iż w ciągu dwudziestu wieków od narodzenia Chrystusa żyło 60 pokoleń. Gdyby istniała możliwość ustalenia informacji o naszych przodkach żyjących 2000 lat temu i chcielibyśmy się dowiedzieć ile rubryk w drzewie genealogicznym należy przygotować wyłącznie na to jedno pokolenie, to musielibyśmy podnieść liczbę 2 do potęgi 59. A to dałoby nam piramidalną liczbę ponad pięciuset biliardów(!) osób (do zapisu tej liczby trzeba by użyć 18 cyfr)… Tyle mówi matematyka.

Jednocześnie chyba nie trzeba nikogo przekonywać, że w czasach, gdy cesarzem rzymskim był Oktawian August, na Ziemi nie było tylu ludzi i być tylu nie mogło, gdyż nawet powierzchnia naszej planety by na to nie pozwoliła (i to razem z oceanami! – kto chce, niech sam przeliczy). Niezależnie od tego, czy ktoś uznaje pochodzenie człowieka od prostszych form życia w drodze ewolucji, czy też od biblijnych Adama i Ewy – oba założenia wskazują, że „na początku” było nas mniej i liczba ludności dopiero wraz z czasem rosła.

Tego typu wyliczenia mogą stanowić przednią rozrywkę dla osób rozmiłowanych w matematycznych łamigłówkach, ale niektórzy zajmujący się genealogią mogą się zastanawiać skąd takie sprzeczne wnioski? Oczywiście problem ten został zauważony, rozpoznany i omówiony już dawno temu, choćby przez zasłużonego polskiego historyka i genealoga Włodzimierza Dworzaczka i wielu innych badaczy. Różne określenia stosowane są na to zjawisko – ubytek przodków, redukcja przodków, zapętlenie przodków, tożsamość przodków i inne.

Wyjaśnienie tego paradoksu jest bardzo proste – otóż, nasi przodkowie byli mniej lub bardziej ze sobą spokrewnieni, a co za tym idzie, niektórzy z nich mieli tych samych przodków. I to właśnie prowadzi do owego tak zwanego „ubytku” przodków – ubywa ich jednak tylko w naszym wywodzie przodków, ale w istocie każdy z nich zawsze miał po dwóch rodziców.

Może dość brutalnym, ale bardzo dobitnym przykładem mogłoby być drzewo genealogiczne osoby pochodzącej ze związku kazirodczego – taka osoba ma dwóch rodziców i zamiast czwórki dziadków ma i ich tylko dwójkę, gdyż rodzice byliby wówczas rodzeństwem. W ten sposób dziadek ze strony ojca jest tożsamy z dziadkiem ze strony matki.

Genealogia w XXI w. może stanąć przed bardzo poważnym wyzwaniem. Do tej pory nikt nie mógł mieć żadnych wątpliwości, że każdy z przodków miał po dwóch rodziców – kobietę i mężczyznę. Dziś jednak coraz bardziej przekształcająca się obyczajowość, a także postęp technologii w zakresie genetyki, biologii ludzkiego organizmu i rozrodczości może doprowadzić do tego, że w przyszłości nie będzie już tak oczywiste dla genealogów, iż każdy miał po dwóch rodziców różnej płci, ani że osoba urodzona jako mężczyzna musiała zostać pochowana jako mężczyzna. Być może więc i paradoks redukcji przodków będzie należało nieco inaczej interpretować.